Papiro de Moscú - Problema 14 (2000 a.C.)

El Papiro de Moscú es el texto matemático egipcio más antiguo de los que se conocen. Se calcula que data de una época algo anterior a 2000 a.C., lo cual, en cierta medida, lo hace más antiguo que su pariente más extenso y detallado, el Papiro de Rhind. El Papiro de Moscú lo compró, sin conocer su contenido, el egiptólogo Vladimir Golenishchev a finales del siglo XIX, y luego fue vendido al museo Pushkin en 1909. El escriba autor de este manuscrito no dejó constancia de su nombre, pero también se conoce el documento por el nombre de Papiro matemático de Golenishchev. El problema 14del mismo plantea esta pregunta singularmente elaborada: Dada una pirámide truncada de bases cuadradas cuya altura vertical es igual a 6, el lado del cuadrado de la base es igual a 4 y el lado del cuadrado superior es igual a 2, ¿cuál es su volumen?

SOLUCIÓN: La solución no es muy obvia, hay que comerse un poco el coco, pero los egipcios lo hicieron.
Siendo:

h: Altura
x: EL lado de la base
y: El lado del plano superior

entonces, el volumen de una pirámide truncada es

volumen = (h * (x^2 + x*y + y^2)) / 3
Por tanto, en este caso, el resultado es 2*(4*4 + 4*2 + 2*2) = 56

Se puede conseguir una aproximación grosso modo tomando el promedio de las áreas superior e inferior y multiplicándolo por la altura, lo cual, nos dará ((16+4) / 2) * 6 = 60

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