"El problema de la cisterna" data de la era de los Nueve capítulos, y forma parte de una línea común de desafíos adivinatorios que suele aflorar regularmente en las civilizaciones de todo el mundo. Esto es así probablemente porque la premisa es a la vez práctica y realmente fundamental.
Tenemos una cisterna con un volumen de 48
domingo, 15 de enero de 2012
miércoles, 11 de enero de 2012
lunes, 9 de enero de 2012
Papiro de Rhind - 1850 a.C.
El acertijo mejor conocido del Papiro de Rhind es famoso ante todo porque sobrevivió durante siglos, pasando por Roma hasta llegar a Europa en el siglo XVIII, y de ahí hasta nuestroos días. La versión del Rhind casi no se molesta en plantear la pregunta, que debía de ser muy conocida, y se centra en la respuesta. A la vista de todo ello, hay que decir que ha envejecido asombrosamente bien.
domingo, 8 de enero de 2012
Papiro de Moscú - Problema 14 (2000 a.C.)
El Papiro de Moscú es el texto matemático egipcio más antiguo de los que se conocen. Se calcula que data de una época algo anterior a 2000 a.C., lo cual, en cierta medida, lo hace más antiguo que su pariente más extenso y detallado, el Papiro de Rhind. El Papiro de Moscú lo compró, sin conocer su contenido, el egiptólogo Vladimir Golenishchev a finales del siglo XIX, y luego fue vendido al museo Pushkin en 1909. El escriba autor de este manuscrito no dejó constancia de su nombre, pero también se conoce el documento por el nombre de Papiro matemático de Golenishchev. El problema 14del mismo plantea esta pregunta singularmente elaborada:
Dada una pirámide truncada de bases cuadradas cuya altura vertical es igual a 6, el lado del cuadrado de la base es igual a 4 y el lado del cuadrado superior es igual a 2, ¿cuál es su volumen?
SOLUCIÓN: La solución no es muy obvia, hay que comerse un poco el coco, pero los egipcios lo hicieron.
Siendo:
h: Altura
x: EL lado de la base
y: El lado del plano superior
entonces, el volumen de una pirámide truncada es
volumen = (h * (x^2 + x*y + y^2)) / 3
Por tanto, en este caso, el resultado es 2*(4*4 + 4*2 + 2*2) = 56
Se puede conseguir una aproximación grosso modo tomando el promedio de las áreas superior e inferior y multiplicándolo por la altura, lo cual, nos dará ((16+4) / 2) * 6 = 60
Puede encontrarse la misma respuesta en la Wikipedia.
SOLUCIÓN: La solución no es muy obvia, hay que comerse un poco el coco, pero los egipcios lo hicieron.
Siendo:
h: Altura
x: EL lado de la base
y: El lado del plano superior
entonces, el volumen de una pirámide truncada es
volumen = (h * (x^2 + x*y + y^2)) / 3
Por tanto, en este caso, el resultado es 2*(4*4 + 4*2 + 2*2) = 56
Se puede conseguir una aproximación grosso modo tomando el promedio de las áreas superior e inferior y multiplicándolo por la altura, lo cual, nos dará ((16+4) / 2) * 6 = 60
Puede encontrarse la misma respuesta en la Wikipedia.
miércoles, 21 de septiembre de 2011
Civilización Avanzada
Todos pensamos que somos una civilización avanzada (y no lo dudo, visto que no nos hemos podido comparar con nadie más, y que estamos haciendo grandes progresos, al menos en el campo tecnológico. En el social, tengo serias dudas …), pero si realmente nos autoanalizamos y luego nos comparamos con el concepto que tenemos de civilización avanzada, podemos ver muchas diferencias.
Si nos fijamos en todo lo que se ha escrito y producido en el campo de la ciencia ficción, hay denominadores comunes que describen a las civilizaciones avanzadas:
1- Un idioma común: Todos los miembros de la civilización tienen un idioma hablado y escrito común, con el cual se comunican sin confusiones.
2- Usan una tecnología estándar: Parece que no hay riñas entre empresas para llevar una competencia en las áreas tecnológicas.
3- Un control de la población: Para poder subsistir con los recursos de los que disponen.
4- Son buenos comerciantes.
5- Acaban explorando el espacio con una flota de naves muy avanzadas, empleando para ello tecnologías como hipervelocidad, velocidades WARP o saltos al Hiperespacio.
En cuanto a nosotros, ¿qué podemos decir?:
1- No tenemos un idioma común.
2- No usamos tecnología estándar, lo cual, en parte, puede ser una ventaja a la hora de evitar que otra civilización nos hackeen xD.
3- No estamos controlando la población: Estamos agotando los recursos de nuestro planeta y no hay vista de poder controlar esto.
4- No somos del todo buenos comerciantes: Lo que no podemos comerciar, la mayor parte de las veces lo adquirimos por la fuerza.
5- Estamos explorando nuestro vecindario planetario con sondas robóticas, pero no tenemos aun una nave que se digne ser llamada buque insignia de la exploración humana del espacio.
Por estos motivos, puedo decir que somos una civilización avanzada hasta donde llegamos a conocer. ¿Habrá alguna civilización mucho más superior que nosotros por ahí fuera? ¿O la propia física del universo nos impide llegar más lejos? Sólo el tiempo nos podrá decir hasta dónde llegaremos, porque si no, será la vida del Sol la que nos despida para siempre.
Si nos fijamos en todo lo que se ha escrito y producido en el campo de la ciencia ficción, hay denominadores comunes que describen a las civilizaciones avanzadas:
1- Un idioma común: Todos los miembros de la civilización tienen un idioma hablado y escrito común, con el cual se comunican sin confusiones.
2- Usan una tecnología estándar: Parece que no hay riñas entre empresas para llevar una competencia en las áreas tecnológicas.
3- Un control de la población: Para poder subsistir con los recursos de los que disponen.
4- Son buenos comerciantes.
5- Acaban explorando el espacio con una flota de naves muy avanzadas, empleando para ello tecnologías como hipervelocidad, velocidades WARP o saltos al Hiperespacio.
En cuanto a nosotros, ¿qué podemos decir?:
1- No tenemos un idioma común.
2- No usamos tecnología estándar, lo cual, en parte, puede ser una ventaja a la hora de evitar que otra civilización nos hackeen xD.
3- No estamos controlando la población: Estamos agotando los recursos de nuestro planeta y no hay vista de poder controlar esto.
4- No somos del todo buenos comerciantes: Lo que no podemos comerciar, la mayor parte de las veces lo adquirimos por la fuerza.
5- Estamos explorando nuestro vecindario planetario con sondas robóticas, pero no tenemos aun una nave que se digne ser llamada buque insignia de la exploración humana del espacio.
Por estos motivos, puedo decir que somos una civilización avanzada hasta donde llegamos a conocer. ¿Habrá alguna civilización mucho más superior que nosotros por ahí fuera? ¿O la propia física del universo nos impide llegar más lejos? Sólo el tiempo nos podrá decir hasta dónde llegaremos, porque si no, será la vida del Sol la que nos despida para siempre.
domingo, 21 de agosto de 2011
Sociedad real y virtual
Todos los seres humanos nacemos y morimos en Sociedad: algunos en una Sociedad muy reducida (como algunas tribus aisladas) y otros en una Sociedad más densa, como los que vivan en grandes metrópolis. Pero desde la existencia de Internet, y más ahora, de las redes sociales, un subconjunto muy amplio de la Sociedad real también “vive” en la Sociedad virtual (también conocida como Ciberespacio).
Hoy día casi todo lo que la humanidad trabaja, investiga, almacena y comunica se mueve por el ciberespacio o queda constancia en él. Cuando hay un ataque terrorista, es un duro golpe para la sociedad, pero, ¿Cómo de duro es un acto de terrorismo virtual? Quizás tenga hasta mucha más repercusión: robo de cuentas de usuarios, estafas a bancos, filtración de documentación clasificada. A la larga, un ataque virtual hace más daño a la sociedad que un ataque real a la comunidad. ¿O cuándo nos enteraríamos que han encontrado un mamut joven congelado en Siberia, si no tuviéramos acceso a Internet? ¿Dos días después en las noticias? ¡Con suerte y si lo informan!
Bajo mi parecer, a día de hoy (y no creo que cambie mucho la cosa para el futuro), la sociedad virtual es la que lleva y llevará las riendas de nuestra civilización hacia el futuro. Es más rápida en las comunicaciones; mueve y produce más información que la sociedad real; Hay muchísima más interconectividad entre personas; y hay otra cosa más, la cual supongo que os habréis dado cuenta … La gente de la sociedad virtual es más simpática, más alegre, más colaborativa, más proactiva y más abierta que la de la sociedad real. Es cierto, si entras en un ascensor, la mayoría de las veces no te dan ni los buenos días; si publicas algo en el “Caralibro”, raro es que no compartan opiniones sobre ella, o te feliciten por tu cumpleaños. Si mandas a alguien a que te busque información de algo, seguro que le gustará disponer de un buscador de Internet antes que irse a una Biblioteca, o a un Archivo, o a una oficina cualquiera que sea para buscarla …
Con todo esto, la Sociedad Virtual tiene las de ganar para hacer que nuestra evolución y crecimiento como civilización se vea más que acelerada. Os dejo un par de videos que me han parecido, cuanto menos, curiosos (Pulsad CC para los subtítulos):
El planteamiento de este post es divagar un poco sobre cuáles de las dos sociedades existentes a día de hoy (la real y la virtual) tiene más peso o mayor influencia en la evolución de la humanidad. Cuál de las dos sociedades nos aportará más para poder seguir el camino hacia el futuro.
Si nos ponemos a comparar entre la gente que conocemos en persona y con las que interactuamos en las redes sociales; o la facilidad de comunicación y localización de información que hay en el ciberespacio respecto a la vida real; o la facilidad que existe a la hora de hacer compras por Internet respecto al coste tanto temporal como económico de desplazarte a una tienda física; etc… Diríamos que la balanza está un poco desequilibrada.
Hoy día casi todo lo que la humanidad trabaja, investiga, almacena y comunica se mueve por el ciberespacio o queda constancia en él. Cuando hay un ataque terrorista, es un duro golpe para la sociedad, pero, ¿Cómo de duro es un acto de terrorismo virtual? Quizás tenga hasta mucha más repercusión: robo de cuentas de usuarios, estafas a bancos, filtración de documentación clasificada. A la larga, un ataque virtual hace más daño a la sociedad que un ataque real a la comunidad. ¿O cuándo nos enteraríamos que han encontrado un mamut joven congelado en Siberia, si no tuviéramos acceso a Internet? ¿Dos días después en las noticias? ¡Con suerte y si lo informan!
Bajo mi parecer, a día de hoy (y no creo que cambie mucho la cosa para el futuro), la sociedad virtual es la que lleva y llevará las riendas de nuestra civilización hacia el futuro. Es más rápida en las comunicaciones; mueve y produce más información que la sociedad real; Hay muchísima más interconectividad entre personas; y hay otra cosa más, la cual supongo que os habréis dado cuenta … La gente de la sociedad virtual es más simpática, más alegre, más colaborativa, más proactiva y más abierta que la de la sociedad real. Es cierto, si entras en un ascensor, la mayoría de las veces no te dan ni los buenos días; si publicas algo en el “Caralibro”, raro es que no compartan opiniones sobre ella, o te feliciten por tu cumpleaños. Si mandas a alguien a que te busque información de algo, seguro que le gustará disponer de un buscador de Internet antes que irse a una Biblioteca, o a un Archivo, o a una oficina cualquiera que sea para buscarla …
Con todo esto, la Sociedad Virtual tiene las de ganar para hacer que nuestra evolución y crecimiento como civilización se vea más que acelerada. Os dejo un par de videos que me han parecido, cuanto menos, curiosos (Pulsad CC para los subtítulos):
viernes, 19 de agosto de 2011
El valor del Oro
Todo el mundo sabe que dentro del mundo de los metales, los hay que son chatarras y los hay que son preciosos. Pero, ¿por qué unos tienen tan poco valor y otros tanto? Poca gente se pregunta esto, e igual la respuesta les sorprende.
El motivo principal de que, por ejemplo, el oro valga más que el hierro es, simplemente, por la escasez del primero respecto al segundo. Hata ahí, no hay nada de sorprendente, pero, ¿por qué hay mucha menos existencia de oro que de hierro? La respuesta, como parte de él que somos, se encuentra en los procesos que se dan en nuestro Universo.
El Universo, según los modelos actuales, se compone de un 5% de materia convencional. Dentro de este 5% hay unas fábricas maravillosas de elementos químicos: las estrellas. Hay distintos tipos de estrellas según tamaño y potencia. Si nos centramos en nuestro Sol, que fusiona átomos de hidrógeno para formar helio, veremos que al final de su vida producirá muchos más elementos. La producción de elementos químicos va relacionada con la presión y temperatura a la que se somete a los átomos. A más presión-temperatura, la fusión de átomos más pesados será más factible, produciendo así elementos químicos más pesados.
Cuando el Sol se convierta en gigante roja (momento en el que la Tierra será inhóspita), sólo será capaz de producir, como elemento más pesado, Oxígeno.
El Hierro, sin embargo, es un elemento muy especial, porque es el elemento más pesado que puede crearse por fusión en el núcleo de estrellas masivas. El resto de elementos más pesados, se producen en explosiones de supernovas. Pero dichas explosiones, según los científicos, no son suficientes como para producir Oro. Entonces, ¿Qué proceso cósmico produce Oro?
Según los últimos estudios científicos, el Oro se produce en las colisiones de dos estrellas de neutrones, en las cuales se producen temperaturas de cientos de miles de millones de grados Celsius. Tras esta colisión, se produce, literalmente, una explosión de oro que riega el espacio interestelar, y parte de esas lluvias cayó sobre nuestro planeta. Estos procesos son tan extremos y se dan con tan poca frecuencia, que la cantidad de oro respecto a otros elementos es muy inferior. Esto es lo que lo hace tan valioso para nosotros.
Así que si tenéis algún objeto de oro, como un anillo, o un colgante, posiblemente tengáis un souvenir de una de las explosiones más poderosas del Universo.
Os dejo este extracto de documental, lo explica muy bien, aunque no habla de las supernovas especiales producidas por las colisiones explicadas:
El motivo principal de que, por ejemplo, el oro valga más que el hierro es, simplemente, por la escasez del primero respecto al segundo. Hata ahí, no hay nada de sorprendente, pero, ¿por qué hay mucha menos existencia de oro que de hierro? La respuesta, como parte de él que somos, se encuentra en los procesos que se dan en nuestro Universo.
El Universo, según los modelos actuales, se compone de un 5% de materia convencional. Dentro de este 5% hay unas fábricas maravillosas de elementos químicos: las estrellas. Hay distintos tipos de estrellas según tamaño y potencia. Si nos centramos en nuestro Sol, que fusiona átomos de hidrógeno para formar helio, veremos que al final de su vida producirá muchos más elementos. La producción de elementos químicos va relacionada con la presión y temperatura a la que se somete a los átomos. A más presión-temperatura, la fusión de átomos más pesados será más factible, produciendo así elementos químicos más pesados.
Cuando el Sol se convierta en gigante roja (momento en el que la Tierra será inhóspita), sólo será capaz de producir, como elemento más pesado, Oxígeno.
El Hierro, sin embargo, es un elemento muy especial, porque es el elemento más pesado que puede crearse por fusión en el núcleo de estrellas masivas. El resto de elementos más pesados, se producen en explosiones de supernovas. Pero dichas explosiones, según los científicos, no son suficientes como para producir Oro. Entonces, ¿Qué proceso cósmico produce Oro?
Según los últimos estudios científicos, el Oro se produce en las colisiones de dos estrellas de neutrones, en las cuales se producen temperaturas de cientos de miles de millones de grados Celsius. Tras esta colisión, se produce, literalmente, una explosión de oro que riega el espacio interestelar, y parte de esas lluvias cayó sobre nuestro planeta. Estos procesos son tan extremos y se dan con tan poca frecuencia, que la cantidad de oro respecto a otros elementos es muy inferior. Esto es lo que lo hace tan valioso para nosotros.
Así que si tenéis algún objeto de oro, como un anillo, o un colgante, posiblemente tengáis un souvenir de una de las explosiones más poderosas del Universo.
Os dejo este extracto de documental, lo explica muy bien, aunque no habla de las supernovas especiales producidas por las colisiones explicadas:
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